Riyaziyyatı öyrənmək üçün insan beyni bir neçə sinir şəbəkəsinin qarşılıqlı fəaliyyətinə əsaslanır. Riyazi əməliyyatlar və düşüncə prosesi beyinin müxtəlif bölgələrində baş verir. Əsasən, prefrontal korteks, parietal korteks, temporal korteks və hipokampus bu proseslərin icrasına rəhbərlik edir (Anderson & Lebiere, 1998). 

1. Prefrontal korteks – beyinin ön tərəfində, alında yerləşir. O, icraedici funksiyalar üçün ən vacib sahədir və aşağıdakıları idarə edir:

• Məntiqi düşüncə və analiz; 
• Qərar qəbul etmə; 
• Diqqət və diqqətin yönləndirilməsi; 
• Planlaşdırma və problemlərin mərhələli şəkildə həlli. 

Riyazi idrakdakı rolu. Riyazi məsələləri həll edərkən prefrontal korteks problemlərin planlaşdırılması və həll mərhələlərini təşkil edir. Məsələn, şagirdlərə uzun tənliklər verildikdə, prefrontal korteks onlara hansı addımlarla başlamalı, hansı ardıcıllıqla davam etməli olduqlarını müəyyənləşdirməyə, məntiqi səhvləri təhlil etməyə və düzəltməyə kömək edir. 

Nümunələr: 

• Bir şagirdin bir kvadrat tənlik həll edərkən addımları planlaşdırması və nəticəni yoxlaması zamanı prefrontal korteks aktiv şəkildə işləyir.
• 8+4=? sualını həll edən şagird əvvəlki məlumatları (yəni 8 və 4-ün nə olduğunu) birləşdirərək mümkün olan nəticəni(12)tapır. Bu məntiqi əməliyyatların həyata keçirilməsi prefrontal korteksin fəaliyyətinə əsaslanır. 

2. Parietal korteks – beyinin yuxarı və orta hissəsində yerləşir. O, sensor məlumatların (toxunma, məkan) işlənməsi ilə məşğuldur, əsasən, aşağıdakıları tənzimləyir: 

• Məkan və vizual informasiyanın emalı; 
• Riyazi əməliyyatların icrası; 
• Ədədi məlumatların anlaşıqlılığını təminetmə. 

Riyazi idrakdakı rolu. Parietal korteks, xüsusilə onun “intraparietal sulcus” adlı alt hissəsi, ədədi məlumatların işlənməsi üçün çox vacibdir. Toplama, çıxma, vurma və bölmə kimi əməliyyatlar bu korteksdə reallaşır. Bu bölgə riyazi simvolları tanımaq, məkan münasibətlərini başa düşmək və mücərrəd riyazi anlayışları dərk etmək kimi funksiyalarda mühüm rol oynayır. 

Nümunələr: 

• Bir şagirdin üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün verilən ölçüləri daxil etməsi parietal korteksin aktivliyini artırır. Həmçinin toplama və çıxma əməliyyatları da bu bölgənin fəaliyyətini tələb edir. 

3. Temporal korteks – beyinin yan tərəflərində, qulaqların yaxınlığında yerləşir. Onun əsas funksiyaları bunlardır: 

• Yaddaş və məlumatların uzunmüddətli saxlanılması; 
• Dil emalı və şifahi məlumatların anlaşılması; 
• Qavrayış və eşitmə məlumatlarının işlənməsi. 

Riyazi idrakdakı rolu. Temporal korteks riyazi anlayışların mənimsənilməsi və bu anlayışların yaddaşda saxlanması üçün əsas rol oynayır. Riyazi qaydalar, formullar və prosedurlar uzunmüddətli yaddaşa ötürülərkən bu korteks aktiv olur. Temporal korteks həmçinin dil və riyaziyyat arasındakı əlaqəni təmin edir, çünki riyazi simvolların əksəriyyəti mətnlərdə də istifadə olunur. 

Nümunələr: 

• Şagirdlər Pifaqor teoreminin qaydasını öyrənəndə və təkrarladıqda, temporal korteks bu qaydanı yaddaşda saxlamaq üçün aktivləşir. 
• Riyazi təlimin başlanğıc mərhələlərində şagirdlər yeni terminləri öyrənərkən və bu terminlər arasında əlaqə qurarkən temporal korteks aktivləşir. 

4. Oksipital korteks – beyinin arxa hissəsində yerləşir, əsasən, vizual məlumatların işlənməsindən məsuldur: 

• Görmə analizinin həyata keçirilməsi; 
• Vizual obyektlərin tanınması və məkan naviqasiyası; 
• Görmə ilə bağlı riyazi elementlərin dərk olunması. 

Riyazi idrakdakı rolu. Riyaziyyatda vizual məlumatlar böyük əhəmiyyət daşıyır. Həndəsi fiqurların tanınması, diaqramların təhlili, koordinat sistemində nöqtələrin müəyyənləşdirilməsi kimi proseslər oksipital korteks vasitəsilə həyata keçirilir. Bu korteks parietal korteks ilə əməkdaşlıq edərək məkan və vizual anlayışların emalını təşkil edir. 

Nümunələr: 

• Bir şagird üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün onun vizual görüntüsünü analiz edərkən oksipital korteks aktiv olur. 
• Şagirdə koordinat müstəvisində bir qrafik verilir, məsələn, y=2x+3 düz xəttinin təsviri. Şagird əvvəlcə qrafikdəki xətti və onun müstəvidəki yerini vizual olaraq görür. Bu görüntü oksipital korteksdə analiz olunur: xəttin meyili, oxlarla kəsişmə nöqtələri və qrafikin ümumi forması müəyyən edilir. 

5. Hipokampus – beyinin dərinliyində, temporal korteksin yaxınlığında yerləşir. Onun əsas funksiyaları: 

• Qısamüddətli yaddaşdan uzunmüddətli yaddaşa keçid; 
• Yeni məlumatların öyrənilməsi və saxlanması. 

Riyazi idrakdakı rolu. Riyaziyyatın öyrənilməsi zamanı hipokampus yeni anlayışları yaddaşa köçürür və əvvəlki məlumatların yaddaşdan bərpa edilməsinə kömək edir. Riyazi qaydaların və formulların tətbiqində hipokampusun aktivliyi böyük rol oynayır. 

Nümunələr: 

• Riyazi formulların yadda saxlanılması. Bir şagirdə kvadrat tənliklərin həlli üçün diskriminant düsturu (D=b2 – 4ac) öyrədilir. Şagird bu düsturu öyrəndikdən sonra təkrar edir və onu uzunmüddətli yaddaşda saxlamağa çalışır. Bu prosesdə hipokampus yeni məlumatları yaddaşa köçürür və gələcəkdə tələb olunan zaman həmin düsturu yaddaşdan çıxarmağa kömək edir. 

• Riyazi terminlərin öyrənilməsi. Məsələn, bir şagird “simmetriya oxu” terminini ilk dəfə eşidir və müəllimin izah etdiyi bu anlayışı anlamağa çalışır. Hipokampus bu termini yaddaşa yerləşdirərək gələcəkdə digər mövzularda tətbiq etməsi üçün saxlayır. Şagird sonradan bu anlayışı riyazi həndəsə məsələlərində, məsələn, dairənin və ya parabola qrafikinin simmetriya oxunu müəyyən edərkən istifadə edir. 

• Riyazi məsələlərin həll edilməsi və təcrübə. Bir şagirdə Pifaqor teoremi öyrədilir (a2+b2=c2). Şagird əvvəlcə bu teoremin tətbiqi üçün sadə məsələlər həll edir. Təcrübə ilə hər dəfə hipokampus həmin teoremi daha effektiv şəkildə yaddaşa yerləşdirir. Bir neçə məşqdən sonra şagird bu teoremi avtomatik şəkildə, düşünmədən tətbiq edə bilir. Bu, hipokampusun qısamüddətli məlumatları uzunmüddətli yaddaşa çevirməsinin nəticəsidir. 

• Riyazi əlaqələrin yadda saxlanılması. Məsələn, bir şagird sinus, kosinus və tangens funksiyaları arasında olan əlaqələri öyrənir. Sin2x+Cos2x=1 kimi triqonometriya əlaqələri şagirdin öyrənmə prosesi zamanı hipokampus tərəfindən yadda saxlanılır. Daha sonra bu əlaqə triqonometrik məsələləri həll edərkən tez-tez istifadə olunur. 

• Qısamüddətli məlumatların istifadəsi. Bir şagirdə məsələ verilir: “Bir qutuda 5 qırmızı, 7 yaşıl və 8 mavi top var. Ümumilikdə neçə top var?” Şagird bu məlumatları oxuduqdan sonra hipokampus qısamüddətli yaddaş vasitəsilə rəqəmləri saxlayır və cəmləmə əməliyyatı zamanı həmin rəqəmlərdən istifadə edir.

Hipokampusun əsas rolu öyrənilən məlumatların yaddaşa yerləşdirilməsi və sonradan lazım olduqda onların bərpa edilməsidir. Bu proses xüsusilə riyaziyyatda şagirdlərin qaydaları, formulları və həll üsullarını xatırlamaq üçün çox vacibdir. 

Kortikalların qarşılıqlı əlaqəsi

Beyindəki kortikallar arasında davamlı əlaqə var və riyazi idrak bu əlaqələrin qarşılıqlı işləməsindən asılıdır. Məsələn, şagirdlər vizual diaqramı (oksipital korteks) analiz edərək onu məkan anlayışlarına (parietal korteks) bağlayır. Əldə olunan nəticə prefrontal korteksdə təhlil edilir və yaddaşa (hipokampus və temporal korteks) ötürülür. 

Bu sinir şəbəkələrinin qarşılıqlı fəaliyyəti, riyaziyyat dərslərinin necə qurmaq lazım olduğunu göstərir. Şagirdlər arasında fərqli beyin şəbəkələrinin fəaliyyətə keçməsi fərqli öyrənmə tərzlərinin yaranmasına səbəb olur. Bu fərqləri nəzərə alaraq, tədris metodlarının daha effektiv olması təmin edilə bilər.

Neyropedaqogikanın riyaziyyatın tədrisində tətbiqi 

Neyropedaqogika təhsil ilə neyrobiologiya, neyrofiziologiya və neyropsixologiyanın birləşməsindən formalaşmış bir sahədir. Bu sahənin əsas məqsədi tədrisin effektivliyini artırmaq üçün beyinin funksional xüsusiyyətlərini öyrənmək və qazanılmış bilikləri tədris metodlarına tətbiq etməkdir (Kandel et al., 2013). Riyaziyyatın tədrisində neyropedaqoji yanaşmaların tətbiqi şagirdlərin beyin şəbəkələrinin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq tədris prosesini fərdiləşdirməyə imkan verir (Geary, 2011). 

Riyaziyyatın tədrisində neyropedaqoji yanaşmalar şagirdlərin fərdi beyin fəaliyyətinə uyğun metodlarla tədrisi fərdiləşdirməyi və effektiv öyrənməyi təmin edir. Bu yanaşmalara diqqət yetirək: 

1. Fərdiləşdirilmiş tədris yanaşması. Neyropedaqogika şagirdlərin beyin fəaliyyətinin fərqli olduğunu qəbul edir və buna əsaslanaraq hər şagird üçün ən uyğun tədris metodlarını seçir (Anderson & Lebiere, 1998). Bu yanaşma tədris prosesini hər bir şagirdin beyin şəbəkələrini nəzərə alaraq daha da fərdiləşdirir. Bu zaman müxtəlif tədris üsullarından, məsələn, vizual, kinestetik və ya auditoriya metodlarından istifadə edilir. 

• Bir şagird riyaziyyatın konseptlərini görmə yolu ilə (şəkillər, diaqramlar) daha yaxşı anlayır, digəri isə hesablama tapşırıqları vasitəsilə daha yaxşı öyrənir. Neyropedaqogika bu fərqləri nəzərə alaraq dərs planlarını və tədris üsullarını uyğunlaşdırır. 

2. İnteraktiv tədris texnologiyalarının tətbiqi. Tədrisin neyropedaqoji yanaşmalarla və interaktiv texnologiyalarla dəstəklənməsi şagirdlərin beyin fəaliyyətini izləməyə və təhlil etməyə imkan verir (Norman & Shallice, 2000). Sinirlər üçün əks-əlaqə cihazları (EEG, fMRI) şagirdlərin beyin fəaliyyətini izləyərək, tədris metodlarının nə qədər effektiv olduğunu göstərir. Bu texnologiyalar tədrisin fərdiləşdirilməsini təmin edir. 

• Şagirdin beyin fəaliyyətini izləməklə müəllim onun hansı mövzularda çətinlik çəkdiyini və ya hansı növ tapşırıqlarda daha çox fəallıq göstərdiyini öyrənə bilər. Bu məlumatlar əsasında şagirdin fərdi ehtiyaclarına uyğun dərs planı hazırlanır. 

3. Aktiv öyrənmə və təkrarlama. Riyaziyyat dərslərində aktiv öyrənmə metodlarının tətbiqi şagirdlərin diqqətini cəlb edərək, beyin şəbəkələrinin effektiv fəaliyyətini təmin edir (Desoete & Roeyers, 2006). Sinir şəbəkələrinin aktivləşdirilməsi üçün şagirdlərə riyazi problemləri birgə həll etmək, qrup işləri və müzakirələr təşkil etmək faydalıdır. Bu, məlumatların yaddaşa köçürülməsini də sürətləndirir. 

• Şagirdlərə qrup halında işləyərək riyazi məsələləri birgə həll etməyi tapşırmaq, onların sosial və koqnitiv bacarıqlarını inkişaf etdirir. Bu zaman beyin şəbəkələri daha çox aktivləşir və məlumat daha effektiv şəkildə öyrənilir. 

• Riyaziyyat dərsində müəyyən düsturların və anlayışların təkrarı, şagirdlərin bu məlumatları yaddaşlarında saxlamalarına və gələcəkdə tətbiq etmələrinə kömək edir. Bu, hipokampusun aktivliyini artırır və məlumatların uzunmüddətli yaddaşa köçürülməsini təmin edir. 

Sinir şəbəkələrinin funksional rolunun aydınlaşdırılması 

Sinir şəbəkələrinin funksional rolu beyinin məlumatları emaletmə və öyrənmə qabiliyyətində mühüm yer tutur. Bu şəbəkələr aşağıdakı funksiyaları həyata keçirir: 

Əqli məşğuliyyət və hesablama. Riyaziyyatın öyrənilməsi zamanı beyinin müxtəlif bölgələri, məsələn, prefrontal korteks və parietal korteks aktivləşir. Sinir şəbəkələri şagirdin məlumatı necə emal etdiyini, hansı addımları atacağını və necə cavab tapacağını müəyyən edir. 
Yaddaş və təkrarlama. Riyaziyyatın mövzularını mənimsəmək üçün beyin məlumatları yaddaşa köçürür. Bu, temporal korteks və hipokampusun əməkdaşlığını tələb edir. Riyaziyyat məsələlərinin təkrarı zamanı bu şəbəkələrə daha çox məlumat daxil olur, beləliklə, şagirdlər əvvəlki mövzuları daha sürətli xatırlaya bilirlər. 
Öyrənmə və təcrübə. Beyinin sinir şəbəkələri təcrübə vasitəsilə daha yaxşı işləməyə başlayır. Riyaziyyat dərslərində təkrar məşqlər və şagirdlərin qarşılaşdıqları problemlər nəticəsində bu şəbəkələr daha sürətli və effektiv işləməyə başlayır.

Mənbə: Səfixanov E. (2025). Riyazi idrak prosesinə sinir şəbəkələrinin təsiri: riyaziyyatın tədrisində neyropedaqoji yanaşma. Azərbaycan məktəbi. № 1 (710), səh. 81-87