Bu günlərdə Azərbaycan alimlərinin növbəti uğuru bizi çox sevindirdi. Elm və Təhsil Nazirliyi Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsinin müdiri riyaziyyat elmləri doktoru, professor Vüqar İsmayılov və Funksional analiz şöbəsinin aparıcı elmi işçisi fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Namiq Quliyevin növbəti uğurunun şahidi olduq.

Rus alimləri Vasiliy Eshkin, Aleksandr Malxanov və Mixail Smorkalovun impact faktoru 3,8 olan nüfuzlu “Journal of Computational Physics” jurnalında 2025-ci ilin may ayında çap olunmuş “Are Two Hidden Layers Still Enough for the Physics–Informed Neural Networks?” (bax: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114085) məqaləsində qeyd edirlər ki, “Biz öz işimizdə məhşur Kolmoqorov-Arnold superpozisiya teoreminə, eyni zamanda Azərbaycan riyaziyyatçıları Vüqar İsmayılovun və Namiq Quliyevin 2018-ci ildə “Neurocomputing” jurnalında çap etdirdikləri elmi nəticələrə əsaslanmışıq”. (bax:https://doi.org/10.1016/j.neucom.2018.07.075).

Oxucular üçün aydın olsun deyə, qeyd etmək istəyirəm ki, keçən əsrin 50-ci illərində Kolmoqorov və Arnold ixtiyari kəsilməz çoxdəyişənli funksiyanın birdəyişənli funksiyaların kompozisiyaları və cəmləri vasitəsilə dəqiq göstərilməsi üçün düstur alaraq hələ 1900-cü ildə məhşur alman alimi David Hilbertin riyaziyyatçılar qarşısında qoyduğu 23 problem içərisindən 13-cü problemi həll ediblər.

Vüqar İsmayılov və Namiq Quliyev isə isbat ediblər ki, həmin düsturda olan bütün birdəyişənli funksiyaları qeyd olunmuş yeganə birdəyişənli funksiya ilə əvəz etməklə iki gizli laylı neyron şəbəkə modeli almaq olar və bu modelin vasitəsi ilə ixtiyari kəsilməz çoxdəyişənli funksiyanı istənilən dəqiqliklə approksimasiya etmək olar. Bundan əlavə, sözü gedən qeyd olunmuş funksiya da alqoritmik qurulub (bax: https://doi.org/10.1016/j.neucom.2018.07.075).

Qeyd edək ki, indiyə qədər Vüqar İsmayılovun və Namiq Quliyevin həmin nəticəsinə müxtəlif xarici mütəxəssislərin 100-ə yaxın istinadları olub. İstinadlara baxmaq üçün aşağıdakı linkə keçid etmək olar:

https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=ziQBM_cAAAAJ&citation_for_view=ziQBM_cAAAAJ:L8Ckcad2t8MC

Oxuculara həm də bildirmək istəyirəm ki, Vüqar İsmayılov və Namiq Quliyevin bu seriyadan olan elmi nəticələri neyron şəbəkələr nəzəriyyəsinin ən qabaqcıl jurnalları olan "Neural Networks", "Neural Computation", "Neurocomputing", "Journal of Mathematical Analysis and Applications" jurnallarında çap olunub. Həmin işlərə indiyə qədər tamamilə müxtəlif coğrafiyadan olan xarici alimlərin 500-dən çox istinadları olub.

Fürsətdən istifadə edib qürurverici elmi nəticələr aldıqlarına görə hər iki alimimizi ürəkdən təbrik edir və onlara daha böyük uğurlar arzu edirəm.

Misir MƏRDANOV,
Elm və Təhsil Nazirliyi Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun baş direktoru, AMEA-nın müxbir üzvü